报告名称：NTRU问题的可证困难性
报告专家：王洋
专家单位：山东大学数学学院
报告时间：2023年9月28日15:00
报告地点：腾讯会议：253-450-341（密码：0928）
专家简介：王洋，本硕博毕业于山东大学，2020年博士毕业后在数学学院从事博士后研究，现任数学学院助理研究员。现阶段研究方向为公钥密码、抗量子密码和量子计算，主要涉及格中常用基本困难问题的计算困难性研究，以及基于格的各种密码原语的分析与设计等。
报告摘要：随着量子计算理论和量子计算机技术的快速发展, 基于因子分解和(椭圆曲线)离散对数的公钥密码体制受到越来越大的威胁。在目前的抗量子密码的研究中，基于格的密码体制是一大研究热点。NTRU问题可视为最早提出的、理想格中的一类(average-case的)困难问题。基于NTRU问题设计的相关加密体制NTRUEncrypt是最早的、非常高效的(理想格)密码体制, 并入选了诸多标准(IEEE P1363.1, ASC X9.98)。但是, 早期的NTRU问题没有像诸如LWE问题和SIS问题那样的worst-case到average-case的困难性归约。本报告将简单介绍NTRU问题的起源和发展历史，并从两个维度介绍到目前为止已知的NTRU问题的worst-case到average-case的困难性归约。
（审稿：何鹏）
