报告名称：Bounds on Probability of Undetected Errors of Some Linear Codes

报告专家：罗金权

专家单位：华中师范大学

报告时间：2023年6月16日15:00

报告地点：数学与统计学学院201

专家简介：华中师范大学数学与统计学学院教授，博士研究生指导教师。2001年本科毕业于浙江大学应用数学系，2007年博士毕业于清华大学数学科学系基础数学专业，研究方向为代数编码。2007年至2014年于扬州大学数学科学学院工作，期间曾在新加坡南洋理工大学和挪威卑尔根大学Selmer研究中心从事博士后研究。2014年至今在华中师范大学数学与统计学学院工作。在编码理论、代数曲线等领域发表论文30余篇，主持或参与多项国家自然科学基金项目。

报告摘要：在报告中，我们介绍了线性码的权重分布函数。权重分布函数在线性码的译码，检错纠错过程都有重要的应用。在极大似然译码中，权重分布函数可以给出译码错误的概率。在应答式通讯系统中，权重分布函数可以给出不可检测误码率。在纠错译码中，权重分布函数能够决定纠错失败的概率。我们给出了最小距离为2的线性码的权重分布函数的上界并给出这类上界能够达到的条件。同时，我们还给出具有全支撑集的线性码权重分布函数的上界并构造出能够达到这类上界的线性码。另外，我们介绍了同时具有最小距离为2和全支撑集的线性码的权重分布函数上界的一个猜想。我们对维数为2的形式给出了证明，高维的形式仍然有待解决。